Geometría en construcción II

De qué trata

Segundo tomo de la serie sobre geometría escolar, dedicado a la geometría dinámica y a lo que cambia con las tecnologías digitales. Recorre el pasaje de la apariencia a las propiedades, el trabajo con GeoGebra y figuras que resisten el arrastre, lugares geométricos, transformaciones, medida y optimización, cuerpos en entornos 3D, y conjeturas y demostración. Cierra con el diseño de actividades y criterios de uso. Se dirige a docentes de matemática y a quienes se forman para serlo.

Índice

1. ·Prólogop. 5
2. 1Tecnologías digitales y enseñanza de la matemática: ¿qué cambia en la actividad geométrica?p. 7
3. 2La geometría dinámica: de la apariencia a las propiedadesp. 18
4. 3Explorar el plano con GeoGebra: figuras que resisten el arrastrep. 28
5. 4Lugares geométricos y trazas: ver lo que el lápiz no muestrap. 38
6. 5Transformaciones geométricas en movimientop. 49
7. 6Medida y variación: perímetros, áreas y optimización en entornos dinámicosp. 61
8. 7La tercera dimensión en la pantalla: cuerpos geométricos en entornos 3Dp. 72
9. 8Conjeturar, validar, demostrar: ¿alcanza con arrastrar?p. 82
10. 9Diseñar actividades con tecnologías digitalesp. 94
11. 10Usos con sentido: errores frecuentes, criterios y horizontesp. 103
12. ·Glosariop. 114
13. ·Bibliografíap. 119
14. ·Interacción con IA Generativap. 123
15. ·Análisis de textualidadp. 126

10 capítulos y 5 secciones complementarias, con la página del PDF donde empieza cada una.

Análisis de textualidad

Una lectura del libro según las siete normas de textualidad de Beaugrande y Dressler (1981/1997), anclada en citas de la obra. Es descriptiva: no califica ni compara. Elaborada con IA a partir del aporte de la profesora Alexandra Rey, como el resto del análisis incluido al final de cada PDF.

IntencionalidadPara qué fue escrito

El prólogo declara que «Este no es un manual de software» y que el libro está dirigido a estudiantes de profesorados de Matemática y a docentes de secundaria.

AceptabilidadCómo se pone en el lugar de quien lee

El prólogo declara que las escenas son «ficciones didácticas», no transcripciones ni datos de investigación, de modo que los diálogos del «Para comenzar» funcionan como ejemplos verosímiles para el docente lector.

InformatividadQué aporta de nuevo

Alterna saberes esperables, como la construcción de Euclides del capítulo 2, con hallazgos inesperados: el circuncentro que a veces queda afuera del triángulo, la «recta de Euler» o las 31 regiones donde cinco casos sugerían 32.

SituacionalidadDónde y para quién se sitúa

Las consignas emplean el voseo rioplatense, la bibliografía cita los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios y el capítulo 6 reconoce que el acceso a los dispositivos «no es igual en todas las aulas».

IntertextualidadCon qué otros textos dialoga

Los argumentos dependen de Euclides (Elementos, I, 1), Lakatos (Pruebas y refutaciones) y Artigue (2002), cuya noción de génesis instrumental organiza el capítulo 1 y reaparece en el capítulo 9.

CohesiónCómo se enlazan sus partes

Los capítulos se enlazan con remisiones explícitas, como «El capítulo 8 está dedicado», y con la expresión «test del arrastre», que reaparece desde el capítulo 2 hasta el 10.

CoherenciaCómo se organiza el sentido

La distinción entre dibujo y construcción organiza el argumento: la tesis «dibujar no es construir» se aplica a las figuras del capítulo 3, a los lugares del 4 y a la demostración de la mediatriz en el 8.

Cómo citar este libro